Между двумя велосипедистами расстояние 50 м. Они выезжают одновременно в одном направлении, и через 50 с второй велосипедист догоняет первого. Если бы первый велосипедист выехал на 5 с раньше второго, то тогда второй бы догнал первого лишь через 75 с после начала движения первого. Сколько метров в секунду проезжает второй велосипедист?

1. Расстояние между велосипедистами в момент их старта: Sp = 50 м; 2. Скорость первого велосипедиста: V1 м/сек; 3. Скорость второго велосипедиста: V2 м/сек; 4. Их разностная скорость равна: Vp = (V2 - V1) м/сек; 5. При одновременном старте второй велосипедист догонит первого через: T1 = 50 сек; T1 = Sp / Vp; 50 = 50 / (V2 - V1); V2 - V1 = 50 / 50 = 1 м/сек; V2 = (V1 + 1) м/сек; 6. При выезде первого велосипедиста раньше на: To = 5 сек; 7. В торой велосипедист догонит первого лишь через: T2 = 75 сек; 8. Расстояние удаления первого велосипедиста равно: Sd м; Sd = Sp + V1 * To = 50 + 5 * V1 = (50 + 5 * V1) м; T2 = Sd / Vp = (50 + 5 * V1) / (V2 - V1) = (50 + 5 * V1) / ((V1 + 1) - V1) = 50 + 5 * V1 = 75; V1 = (75 - 50) / 5 = 5 м/сек; V2 = V1 + 1 = 6 м/сек. Второй способ. 1. Так как разностная скорость велосипедистов равна: Vp = Sp / T1 = 50 / 50 = 1 м/сек; Vp = Sp / T1 = Sd / T2 = 1; Sd = Sp * (T2 / T1) = 50 * (75 / 50) = 50 * 1,5 = 75 м; 2. За время To = 5 сек первый велосипедист проедет расстояние: S1 = Sd - Sp = 75 50 = 25 м; 3. Скорость первого велосипедиста: V1 = S1 / To = 25 / 5 = 5 сек; 4. Скорость второго велосипедиста: V2 = V1 + 1 = 5 + 1 = 6 м/сек. Ответ: второй велосипедист едет со скоростью 6 м/сек.