Преобразовать в многочлен стандартного вида выражение: а) x²-3x+2-2x b) (2x-1) x c) 5x² (-x²+2x-3) d) (x+4) (x²-4x+16)

Нам нужно преобразовать в многочлен стандартного вида выражения:

а) x^2 - 3x + 2 - 2x,

в этом выражении мы должны сгруппировать и привести подобные слагаемые.

Подобными в выражении являются - 3x и - 2x. Приводим их.

x^2 - 3x - 2x + 2 = x^2 - x (3 + 2) + 2 = x^2 - 5x + 2;

b) (2x - 1) x, откроем скобки используя распределительный закон умножения относительно вычитания:

(2x - 1) x = 2x^2 - x;

c) 5x^2 (-x^2 + 2x - 3) = - 5x^4 + 10x^3 - 15x^2;

d) (x + 4) (x^2 - 4x + 16), применим формулу сокращенного умножения сумма кубов.

(x + 4) (x^2 - 4x + 16) = x^3 - 4^3 = x^3 - 64.