Чему равен наименьший корень уравнения x5 - 7x3 + 12x = 0? Ответ округлите до десятых.

Вынесем х за скобку:

x⁵ - 7x³ + 12x = 0.

х (х⁴ - 7 х² + 12) = 0.

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю.

х = 0 или х⁴ - 7 х² + 12 = 0.

Решим биквадратное уравнение методом ввода новой переменной.

Пусть х² = y.

y² - 7y + 12 = 0.

D = 49 - 48 = 1 (√D = 1);

у₁ = (7 - 1) / 2 = 6/2 = 3.

у₂ = (7 + 1) / 2 = 8/2 = 4.

Возвращаемся к замене х² = y:

х² = y; х² = 3; х = ±√3.

х² = 4; х = ±2.

Корни уравнения равны - 2, - √3, 0, √3, 2.

Наименьший корень равен - 2.