Упростите выражение: sin^2 (pi/2+t) + sin^2 (pi-t)

Воспользовавшись формулами приведения, получим sin (П/2 + t) = cos t, а sin (П - t) = sin t, следовательно, получим:

cos²t + sin²t.

Так как, по основному тригонометрическому тождеству, для одного и того же угла верно равенство sin²a + cos²a = 1, то получим, что

cos²t + sin²t = 1.

Ответ: cos²t + sin²t = 1.