Разложите трёхчлен-x²-4x+5

Для того, чтобы разложить на множители выражение - x² - 4x + 5 мы с вами приравняем его к нулю и решим полученное выражение.

Итак, получаем уравнение - x² - 4x + 5 = 0.

Давайте вспомним формулу для нахождения дискриминанта и вычислим его.

D = b² - 4ac;

D = (-4) ² - 4 * (-1) * 5 = 16 + 20 = 36.

Для нахождения корней используем формулы:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (4 + √36) / -2 = (4 + 6) / -2 = 10/-2 = - 5;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (4 - √36) / 2 = (4 - 6) / -2 = - 2/-2 = 1;

Далее применим формулу:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂);

-x² - 4x + 5 = - (x + 5) (x - 1) = (x + 5) (1 - x).