Коробка для подарка имеет форму куба. На покраску всех её граней (включая дно и крышку) снаружи потребовалось 100 г. "золотой" краски. Сколько краски потребуется для такого же оформления второй подарочной коробки, которая также имеет форму куба, но её высота в 1,5 раза больше, чем высота первой?

Пусть первоначальная высота коробки будет х. Краска расходуется на площадь его поверхности. Площадь поверхности такого куба будет:

S = 6x²

Увеличим грань куба в 1,5 раза и тоже вычислим площадь его поверхности:

S' = 6 * (1,5x) ² = 6 * 2,25x² = 13,5x²

Теперь мы можем составить пропорцию:

6x² - 100 г

13,5x² - х г

Решим эту пропорцию:

х = 13,5 * 100 : 6 = 225 г краски потребуется на такой куб

Ответ: на коробку со стороной в 1,5 больше потребуется 225 г краски.