у' = 2 cos (x/2+/1) у' = 4 / (3x-1) ^2

Question

Иван Гусев

Математика

11 ноября, 18:15

у' = 2 cos (x/2+/1) у' = 4 / (3x-1) ^2

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Роман Данилов · Answer 1

Воспользовавшись основными формулами и правилами дифференцирования:

(x^n) ' = n * x^ (n-1).

(с) ' = 0, где с - const.

(с * u) ' = с * u', где с - const.

(u ± v) ' = u' ± v'.

(u / v) ' = (u'v - uv') / v².

y = f (g (x)), y' = f'u (u) * g'x (x), где u = g (x).

f (x) ' = (x * cos (2x)) ' = (x) ' * cos (2x) + x * (cos (2x)) ' = (x) ' * cos (2x) + x * (2x) ' * (sin (2x)) ' = 1 * cos (2x) + x * 2 * (-sin (2x)) = cos (2x) - 2xsin (2x).

f (x) ' = ((x^3 - 4x) ^4) ' = (x^3 - 4x) ' * ((x^3 - 4x) ^4) ' = ((x^3) ' - (4x) ') * ((x^3 - 4x) ^4) ' = (3 * x^2 - 4) * 4 * (x^3 - 4x) ^3 = 4 * (3x^2 - 4) * (x^3 - 4x) ^3.