В треугольнике MAS угол S = 45°, а угол A в два раза больше угла M. Найдите градусную меру угла A и определите вид треугольника АВС.

Пусть градусная мера угла М равна "х" градусов. Угол А в два раза больше угла M, значит градусная мера угла А равна "2 х" градусов.

Зная, что угол S равен 45 градусов и что сумма углов треугольника равна 180 градусов, составляем уравнение:

х + 2 х + 45 = 180;

3 х = 180 - 45;

3 х = 135;

х = 135 : 3;

х = 45 (градусов) равен угол М.

Найдем угол А:

А = 2 х = 2 * 45 = 90 (градусов).

Угол А = 90 градусов, значит MAS - прямоугольный треугольник.

Ответ: угол А = 90, треугольник MAS - прямоугольный.