Решить неравенство (x-4) (x+2) (x-9) <0-2<3x+1<7|2 (x+1) |>3x+3

1) (x - 4) (x + 2) (x - 9) < 0.

Используя метод интервалов получим ответ: x принадлежит интервалам от минус бесконечности до - 2 и (4; 9).

2) - 2 < 3x+1 < 7.

Вычитаем из всех частей неравенства 1 и делим на 3:

-3 < 3x < 6.

-1 < x < 2.

Ответ: x принадлежит (-1; 2).

3) Раскрыв модуль получим систему неравенств:

2 (x + 1) > 3x + 3;

2 (x + 1) > - (3x + 3).

2x + 1 > 3x + 3;

2x + 2 > - 3x - 3.

-x > 2;

5x > - 5.

x < 2;

x > - 5.

Ответ: x принадлежит (-5; 2).