Помогите решить задачу: От поселка до станции велосипедист ехал со скоростью 10 км/ч, а возвращался со скоростью 15 км/ч, поэтому он затратил на обратный путь на 1 ч меньше. Найдите расстояние от поселка до станции.

Пусть х км - расстояние между поселком и станцией. Расстояние равно произведению времени на скорость. Время в свою очередь равно частному от деления расстояния на скорость. Если на обратный путь велосипедист затратил меньше времени, то это означает, что на путь туда он затратил на час больше. Это важно понимать, чтобы знать что из чего нужно вычитать.

Выразим время через х и данные скорости:

х/10-х/15=1

Решаем уравнение, приводим к общему знаменателю. Наименьший общий делитель - 30.

(3 х-2 х) / 30=1

х/30=1

х=30

Ответ: расстояние от поселка до станции равно 30 км.