Решите задачу двумя способами арифметическом и алгебраическим. Один из углов треугольника в два раза меньше другого и на 28 меньше третьего. Найдите все углы треугольника

1) Арифметический способ решения задачи.

Один из углов треугольника в два раза меньше другого, значит, он составляет половину второго угла.

Этот же угол на 28° меньше третьего, значит, третий угол на 28° больше. И если от третьего угла вычесть 28°, то они станут равны (а в сумме станут равны второму углу). Сумма углов в треугольнике равна 180°. 180 - 28 = 152°.

152 : 2 = 76° градусная мера второго угла.

76 : 2 = 38° - первый угол.

38 + 28 = 66° - третий угол.

2) Алгебраический способ решения задачи.

Пусть х - это градусная мера первого угла, тогда второй угол будет 2 х, так как он в два раза больше. Третий угол будет равен (х + 28), так как он на 28° больше первого угла.

Сумма углов в треугольнике равна 180°, получается уравнение:

х + 2 х + (х + 28) = 180;

х + 2 х + х + 28 = 180;

4 х + 28 = 180;

4 х = 180 - 28;

4 х = 152;

х = 152/4 = 38° - первый угол.

2 х = 2 * 38 = 76° - второй угол.

х + 28 = 38 + 28 = 66° - третий угол.

Проведем проверку, в сумме углы должны быть 180°.

38 + 76 + 66 = 114 + 66 = 180 (верно).

Ответ: углы треугольника равны 38°, 76° и 66°.