Велосипидес ехал по шоссе со скоростью 16 км/ч а осиовшеся путь по просёлочной дороге со скоростью 8 км/ч. Весь путь составил 64 км. Сколбко минут велосипедист затратил на путь по шоссе если по просёлочной дороге он ехал на 30 минут дольше чем по шоссе?

Решение задачи.

Пусть х часов ехал велосипедист по шоссе, тогда (х + 0,5) часов он ехал по проселочной дороге. 16 х км велосипедист проехал по шоссе и 8 * (х + 0,5) км он проехал по проселочной дороге. (16 х + 8 * (х + 0,5)) км составил весь путь велосипедиста. По условию задачи весь путь составляет 64 км, значит, можно записать следующее равенство: 16 х + 8 * (х + 0,5) = 64.

Решаем составленное уравнение:

16 х + 8 * (х + 0,5) = 64,

16 х + 8 х + 4 = 64,

24 х + 4 = 64,

24 х = 64 - 4,

24 х = 60,

х = 60 : 24,

х = 2,5.

Следовательно, х = 2,5 часа велосипедист затратил на путь по шоссе.

Ответ требуется дать в минутах: 2,5 ч. = 2,5 * 60 = 150 минут.

Ответ: 150 минут велосипедист затратил на путь по шоссе.

Для начала вспомним формулу расстояния.

Формула расстояния

S = v * t;

В данном случае S обозначает расстояние, v - скорость, t - время.

Преобразовав данную формулу, мы получаем формулу времени.

t = S / v;

Формула скорости аналогично равна:

v = S / t;

Итак, решим задачу.

Нам известны:

скорость велосипедиста по шоссе - 16 км/ч; скорость велосипедиста по проселочной дороге - 8 км/ч; общее расстояние - 64 км; время на путь по проселочной дороге на 30 мин больше, чем по шоссе; Неизвестное время берем за х

Итак, время, потраченное на путь по шоссе, составляет х минут.

Тогда, соответственно, проселочную дорогу он преодолел за х + 0,5 минут, так как затратил на 30 минут больше, чем на путь по шоссе (30 минут составляет половину часа, поэтому равен 0,5 ч).

Расстояние по шоссе составляет 16 * х км (по формуле расстояния v*t).

Расстояние по проселочной дороге, аналогично, равно 8 * (х + 0,5).

Общее расстояние составляет 64 км.

Итак, составим уравнение.

16 * х + 8 * (х + 0,5) = 64;

Раскроем скобки.

16 * х + 8 * х + 4 = 64;

Неизвестные оставим в левой части, числовые значения вынесем в правую часть уравнения.

16 * х + 8 * х = 60 - 4;

Объединим подобные значения.

24 * х = 56;

Найдем х.

х = 56 / 24 = 2,25;

Итак, время, затраченное на путь по шоссе, составляет 2,25 ч.

Преобразуем 2,25 в часы.

2,25 * 60 мин = 2 ч 15 мин;

Далее найдем время, которое ушло на путь по проселочной дороге.

2 ч 15 мин + 30 мин = 2 ч 45 мин;

Итак, на путь по шоссе велосипедист потратил 2 ч 15 мин, на путь по проселочной дороге - 2 ч 45 мин.

Ответ: 2 ч 15 мин.