Велосипидес ехал по шоссе со скоростью 16 км/ч а осиовшеся путь по просёлочной дороге со скоростью 8 км/ч. Весь путь составил 64 км. Сколбко минут велосипедист затратил на путь по шоссе если по просёлочной дороге он ехал на 30 минут дольше чем по шоссе?

Для начала вспомним формулу расстояния.

Формула расстояния

S = v * t;

В данном случае S обозначает расстояние, v - скорость, t - время.

Преобразовав данную формулу, мы получаем формулу времени.

t = S / v;

Формула скорости аналогично равна:

v = S / t;

Итак, решим задачу.

Нам известны:

скорость велосипедиста по шоссе - 16 км/ч; скорость велосипедиста по проселочной дороге - 8 км/ч; общее расстояние - 64 км; время на путь по проселочной дороге на 30 мин больше, чем по шоссе; Неизвестное время берем за х

Итак, время, потраченное на путь по шоссе, составляет х минут.

Тогда, соответственно, проселочную дорогу он преодолел за х + 0,5 минут, так как затратил на 30 минут больше, чем на путь по шоссе (30 минут составляет половину часа, поэтому равен 0,5 ч).

Расстояние по шоссе составляет 16 * х км (по формуле расстояния v*t).

Расстояние по проселочной дороге, аналогично, равно 8 * (х + 0,5).

Общее расстояние составляет 64 км.

Итак, составим уравнение.

16 * х + 8 * (х + 0,5) = 64;

Раскроем скобки.

16 * х + 8 * х + 4 = 64;

Неизвестные оставим в левой части, числовые значения вынесем в правую часть уравнения.

16 * х + 8 * х = 60 - 4;

Объединим подобные значения.

24 * х = 56;

Найдем х.

х = 56 / 24 = 2,25;

Итак, время, затраченное на путь по шоссе, составляет 2,25 ч.

Преобразуем 2,25 в часы.

2,25 * 60 мин = 2 ч 15 мин;

Далее найдем время, которое ушло на путь по проселочной дороге.

2 ч 15 мин + 30 мин = 2 ч 45 мин;

Итак, на путь по шоссе велосипедист потратил 2 ч 15 мин, на путь по проселочной дороге - 2 ч 45 мин.

Ответ: 2 ч 15 мин.

Решение задачи.

Пусть х часов ехал велосипедист по шоссе, тогда (х + 0,5) часов он ехал по проселочной дороге. 16 х км велосипедист проехал по шоссе и 8 * (х + 0,5) км он проехал по проселочной дороге. (16 х + 8 * (х + 0,5)) км составил весь путь велосипедиста. По условию задачи весь путь составляет 64 км, значит, можно записать следующее равенство: 16 х + 8 * (х + 0,5) = 64.

Решаем составленное уравнение:

16 х + 8 * (х + 0,5) = 64,

16 х + 8 х + 4 = 64,

24 х + 4 = 64,

24 х = 64 - 4,

24 х = 60,

х = 60 : 24,

х = 2,5.

Следовательно, х = 2,5 часа велосипедист затратил на путь по шоссе.

Ответ требуется дать в минутах: 2,5 ч. = 2,5 * 60 = 150 минут.

Ответ: 150 минут велосипедист затратил на путь по шоссе.