1) log1/2 (-1/x) = 4. 2) lg (x^2-17) - lg (2x-2) = 0 3) log3x-log9x+log81x=3/4. 4) lgx=4lg2-lg (x-6)

1) log_1/2 ( - 1/x) = 4.

-log₂ (-1/x) = 4;

log₂ (-1/x) ^-1 = log₂ 2;

(-1/x) ^-1 = 2;

- x = 2;

x = - 2.

ОТВЕТ: x = - 2.

2) lg (x² - 17) - lg (2x - 2) = 0.

lg ((x² - 17) / (2x - 2)) = 0;

(x² - 17) / (2x - 2) = 0;

x² - 17 = 0;

x² = 17.

x = √17 или x = - √17.

ОТВЕТ: x = √17 или x = - √17.

3) log₃ x - log₉ x + log₈₁ x = 3/4.

log₃ x - ½ * log₃ x + ¼ * log₃ x = ¾;

log₃ (x : √x * ⁴√x) = log₃27 / log₃81;

log₃ (x : √x * ⁴√x) = log₈₁27;

x : √x * ⁴√x = 27^1/4;

x^3/4 = (3³) ^1/4;

x = 3.

ОТВЕТ: х = 3.

4) lgx = 4lg2 - lg (x - 6).

lgx + lg (x - 6) = lg2⁴;

lg (x * (x - 6)) = lg16;

x² - 6x - 16 = 0;

По теореме Виета:

х1 = 8, х2 = - 2.

Но так как х - 6 должно быть больше нуля, корень всего один: х = 8.

ОТВЕТ: х = 8.