1. Упростите выражения а) (2-а) (3+а) б) (6+2 а) (2 а-b) в) (x^2-1) (1+x^2) 2. Разложите на множители. а) y-100 б) - 0.16x^2+y^2 в) a-25 3. Решите уравнения. а) (х-1) (х+1) - х (х-2) = 0 б) х-4=0 4. Представьте в виде произведения а) y+8 б) а-1 ^ - Ccтепень.

Давайте выполним упрощения выражений. Начнем с первого из них.

1) (2 - a) (3 + a) начнем мы с того, что вспомним правило умножения скобки на скобку.

Давайте в общем виде запишем формулу:

(a + b) (c + d) = a * c + a * d + b * c + b * d;

Применим правило и получаем выражение:

(2 - a) (3 + a) = 2 * 3 + 2 * a - a * 3 - a * a = 6 + 2 a - 3 a - a ^2;

остается выполнить приведение подобных:

-a^2 + 2a - 3a + 6 = - a^2 - a + 6.

2) (b + 2a) (2a - b) = (2a + b) (2a - b) = 4a^2 - b^2;

Мы использовали формулу разность квадратов.

3) (x^2 - 1) (1 + x^2) = (x^2 - 1) (x^2 + 1) = (x^2) ^2 - 1 = x^4 - 1.