Найти значения параметра p при котором прямая px + (3-p) y+2=0 параллельна прямой x+5y-7=0

Для начала приведем уравнения функции к виду y = k * x + b.

1) x + 5 * y - 7 = 0;

5 * y = 7 - x;

y = 7/5 - 1/5 * x;

2) p * x + (3 - p) * y + 2 = 0;

(3 - p) * y = - p * x - 2;

y = x * (-p / (3 - p)) - 2 / (3 - p);

y = x * p / (p - 3) - 2 / (3 - p).

Прямые параллельны в том случае, если равны их угловые коэффициенты. У первой функции он равен - 1/5, приравняем к этому числу дробь при x второй функции:

p / (p - 3) = - 1/5;

3 - p = 5 * p;

6 * p = 3;

p = 1/2.

Ответ: При p = 1/2 прямые будут параллельны друг другу.