Поезд был задержан с отправлением на 16 минут, Чтобы прибыть в пункт назначения вовремя он увеличил скорость на 10 км/ч. С какой скоростью двигался поезд, если пройденное им расстояние равно 80 км?

Примем скорость поезда без опоздания за параметр с. Тогда время без опоздания равно: 80/с.

Время опоздания равно 16 минут = 16/60 (часа) = 4/15 (часа).

Время с опозданием равно: 80 / (с + 10) + 4/15.

Приравняем это время, так как поезд прибыл в пункт назначения без опоздания.

80 / (с + 10) + 4/15 = 80/с.

80 * с - 80 * с - 800 + (4/15) * (c^2 + 10 * c) = 0;

4 * c^2 + 40 * c - 800 * 15 = 0;

c^2 + 10 * c - 3000 = 0;

с1,2 = - 5 + - √ (25 + 3000) = - 5 + - √ 3025 = - 5 + - 55.

с1 = 50.

Поезд до опоздания шёл со скоростью 50 км/час.