Найти первый член арифметической прогрессии, если а2 = 4, а6=36

Дано: (a_n) - арифметическая прогрессия;

a₂ = 4; a₆ = 36;

Найти: a₁ - ?

Формула нахождения n-го члена арифметической прогрессии: a_n = a₁ + d * (n - 1),

где a₁ - первый член арифметической прогрессии, d - разность прогрессии, n - количество ее членов.

Значит a₂ = a₁ + d = 4, a₆ = a₁ + 5d = 36.

Получаем систему уравнений:

a₁ + d = 4, (1)

a₁ + 5d = 36 (2)

Из (1) уравнения выразим d: d = 4 - a₁

Подставим полученное выражение во (2) уравнение системы:

a₁ + 5 * (4 - a₁) = 36;

a₁ + 20 - 5a₁ = 36;

-4a₁ = 16;

a₁ = - 4.

Ответ: a₁ = - 4.