В треугольнике АВС угол с равен 90, угол А=30, АВ=√3. Найдите АС

В треугольнике АВС известно:

Угол С равен 90°; угол А = 30°; Гипотенуза АВ = √3.

Найдем АС.

Косинус угла А равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.

АС - прилежащий катет по отношению к углу А.

АВ - гипотенуза.

Так как, гипотенуза и угол известен, тогда можем найти катет АС.

Получаем формулу в виде:

cos a = AC/AB;

Выразим из формулы АС.

AC = AB * cos a;

Подставим известные значения и вычислим АС.

АС = √3 * cos 30° = √3 * 1/2 = √3/2;

В итоге получили, что катет треугольника АВС равен АС = √3/2.