Из пункта A и B вышли одновременно навстречу друг к другу два пешехода. Их встреча произошла в 10 ч. Пешеход, вышедший из A, прошел до встречи на 2 км больше. Продолжая путь, он прибыл в B в 10 ч 40 мин. Второй пешеход прибыл в A в 11 ч 30 мин. Найдите расстояние от A до B

Question

Astrima

Математика

10 мая, 10:44

Из пункта A и B вышли одновременно навстречу друг к другу два пешехода. Их встреча произошла в 10 ч. Пешеход, вышедший из A, прошел до встречи на 2 км больше. Продолжая путь, он прибыл в B в 10 ч 40 мин. Второй пешеход прибыл в A в 11 ч 30 мин. Найдите расстояние от A до B

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Megera · Answer 1

Пусть пешеход, вышедший из пункта А прошел, после встреч Х км, тогда переход из В прошел, после встречи (Х + 2) км. Время, после встречи пешехода А равно 2/3 часа, а пешехода В 3,2 часа.

Скорость пешехода Vа = Sа / tа = X / (2/3) = 3 * X / 2 км/ч.

Vв = Sв / tв = (Х + 2) / (3/2) = 2 * (Х + 2) / 3 км/ч.

До встречи пешеход А затратил время: ta = (X + 2) / (3 * X) / 2 = 2 * (X + 2) / 3 * X.

А пешеход В затратил: tв = Х / (2 * (Х + 2) / 3 = 3 * Х / 2 * (Х + 2).

До встречи ta = tв.

2 * (X + 2) / 3 * X = 3 * Х / 2 * (Х + 2).

4 * (Х + 2) ² = 9 * Х².

(2 * Х + 4) 2 = (3 * Х) 2.

2 * Х + 4 = 3 * Х.

3 * Х - 2 * Х = 4.

Х = 4 км.

Х + 2 = 6 км.

От пункта А до В равно 4 + 6 = 10 км.

Ответ: Расстояние равно 10 км.