4. Решите систему уравнений: 2 у - х = 7, х2 - ху - у2 = 29.

Выразим из первого уравнения значения х: х = 2y - 7. Подставим вместо х полученное выражение и найдем значение y: (2y - 7) ² - y * (2y - 7) - y² = 29; 4y² - 28y + 49 - 2y² + 7y - y² - 29 = 0; y² - 21y + 20 = 0. D = (-21) ² - 4 * 1 * 20 = 441 - 80 = 361. y = (21 ± √361) / 2; y = (21 ± 19) / 2; y₁ = 20, y₂ = 1. Подставим в первое уравнение полученные числовые значения "y" и найдем соответствующие им значения х: х₁ = 2 * 20 - 7 = 33, х₂ = 2 * 1 - 7 = - 5. Ответ: (33; 20), (-5; 1)