Решите уравнения: (6 7/15-у) + 4 9/20=11 5/12 - (-х) - 7 5/6=3-5/6

Анализируя данное уравнение (6⁷/₁₅ - у) + 4⁹/₂₀ = 11⁵/₁₂, обнаруживаем, что его левая часть представляет собой сумму двух слагаемых, причем один из множителей содержит в своём составе неизвестную у. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно от суммы отнять другое слагаемое. Согласно этого правила, имеем: 6⁷/₁₅ - у = 11⁵/₁₂ - 4⁹/₂₀ = 11 ^{(5 * 5)} / _{(12 * 5)} - 4 ^{(9 * 3)} / _{(20 * 3)} = 11²⁵/₆₀ - 4²⁷/₆₀ = 10 ^{(60 + 25)} /₆₀ - 4²⁷/₆₀ = (10 - 4) + (60 + 25 - 27) / 20 = 6⁵⁸/₆₀ = 6²⁹/₃₀. Теперь уравнение имеет вид: 6⁷/₁₅ - у = 6²⁹/₃₀. Левая часть полученного уравнения является разностью с неизвестным вычитаемым. Чтобы найти неизвестное вычитаемое надо от уменьшаемого вычесть разность. Имеем: у = 6⁷/₁₅ - 6²⁹/₃₀ = 6 ^{(7 * 2)} / _{(15 * 2)} - 6²⁹/₃₀ = 6¹⁴/₆₀ - 6²⁹/₃₀ = (6 - 6) + (14 - 29) / 30 = - 15/30 = - ½ = - 0,5. Данное уравнение - (-х) - 7⁵/₆ = 3 - ⁵/₆ перепишем в виде х - 7⁵/₆ = 3 - ⁵/₆. Прибавим к обеим частям полученного уравнения 7⁵/₆. Тогда, имеем: х = 7⁵/₆ + 3 - ⁵/₆ = 7 + 3 + (⁵/₆ - ⁵/₆) = 10.

Ответ: у = - 0,5; х = 10.