Найдите сумму всех действительных корней уравнения x3+9x2+27x+35=0.

Решим кубическое уравнение:

x³ + 9 * x² + 27 * x + 35 = 0.

Находим первый целый корень уравнения подбором, он равен х = - 5.

Разделим кубический многочлен на х + 5, в частном получим:

x² + 4 * x + 7.

Исходное кубическое уравнение может быть представлено:

(x + 5) * (x² + 4 * x + 7) = 0.

Приравниваем к нулю каждое из уравнений:

x + 5 = 0, откуда х = - 5 (найден подбором ранее);

x² + 4 * x + 7 = 0, D = 16 - 28 = - 12 вещественных решений нет.

Ответ: уравнение имеет единственный вещественный корень х = - 5.