Как обчислить площадь ограниченную линиями? y = (x^2) + 4; y=0; x=0; x=2

Делается схематический чертёж, на котором будут графики указанных в задании линий.

Здесь площадь ограничена сверху параболой y (x) = x² + 4, по бокам линиями x = 0, x = 2 и снизу осью Ох, следовательно, искомая площадь будет равна:

s = интеграл (от 0 до 2) (x² + 4) dx = x³/3 + 4 * x (от 0 до 2) = 8/3 + 8 = 32/3 ед².

Ответ: площадь ограниченной фигуры 32/8 ед².