Найдите площадь, ограниченную линиями у=х²+1 х=-3 х=3 у=0

1. Данная фигура сверху ограничена параболой, снизу прямой y = 0, а слева и справа прямыми x = - 3 и x = 3 соответственно.

2. Следовательно, площадь фигуры равна определенному интегралу от разности функций y = x^2 + 1 и y = 0 в пределах интегрирования от - 3 до 3:

f (x) = x^2 + 1; F (x) = ∫f (x) dx = ∫ (x^2 + 1) dx = x^3/3 + x; F (-3) = (-3) ^3/3 - 3 = - 27/3 - 3 = - 9 - 3 = - 12; F (3) = 3^3/3 + 3 = 27/3 + 3 = 9 + 3 = 12; S = F (3) - F (-3) = 12 - (-12) = 24.

Ответ: 24.