Шифр кодового замка является двузначным числом, сумма цифр этого числа сложенная с их произведением равна самому числу. всевозможные варианты

Обозначим первую цифру числа, являющегося шифром, за а, вторую цифру за в.

Таким образом, это число равно 10 а + в.

По условию задачи сумма цифр числа сложенная с произведением равна этому числу:

а + в + а * в = 10 а + в;

а * в = 9 а;

Так как а первая цифра двузначного числа, то она не может быть нулем, разделим уравнение на а:

в = 9.

Итак, вторая цифра числа-шифра 9, а первая любая цифра, кроме нуля, то есть всего 9 вариантов: 19, 29, 39, 49, 59, 69, 79, 89, 99.

Ответ: 19, 29, 39, 49, 59, 69, 79, 89, 99.