Между числами 15 и 23 вставьте число таким образом, чтобы получившиеся три числа являлись последовательными членами арифметической прогрессии.

Пусть имеем арифметическую прогрессию a (1) = 15, a (2) = ?, a (3) = 23, ... с некоторой разностью d. Запишем формулу общего члена:

a (n) = a (1) + (n - 1) d = 15 + (n - 1) d.

Подставим n = 3 в записанную формулу и найдём d:

a (3) = 15 + (3 - 1) d = 23;

15 + 2d = 23;

2d = 23 - 15 = 8;

d = 8 / 2 = 4.

Теперь найдём неизвестный второй член по той же формуле:

a (2) = 15 + (2 - 1) d = 15 + 4 = 19.