Задать вопрос

По математике, с модулями |x^2-4|+|x^2-9|=7

+3
Ответы (1)
  1. Определим значения х, где модули меняют знак.

    |x² - 4| + |x² - 9| = 7.

    I модуль: х² - 4 = 0; х² = 4; х = - 2 и х = 2.

    Так как у = х² - 4 это парабола, то знаки модуля: (-∞; - 2) (+); (-2; 2) (-) и (2; + ∞) (+).

    II модуль: х² - 9 = 0; х² = 9; х = - 3 и х = 3.

    Так как у = х² - 9 это парабола, то знаки модуля: (-∞; - 3) (+); (-3; 3) (-) и (3; + ∞) (+).

    1) (-∞; - 3) оба модуля раскрываем со знаком (+).

    x² - 4 + x² - 9 = 7.

    2 х² - 13 = 7;

    2 х² = 20;

    х² = 10;

    х = - √10.

    И х = √10 (не входит в промежуток).

    2) (-3; - 2) I модуль (+), II модуль (-).

    x² - 4 + 9 - x² = 7.

    5 = 7 (неверное равенство, нет корней).

    3) (-2; 2) оба модуля раскрываем со знаком (-).

    4 - x² + 9 - x² = 7.

    -2 х² + 13 = 7;

    -2 х² = - 6;

    х² = 3.

    х = - √3.

    И х = √3.

    4) (2; 3) I модуль (+), II модуль (-).

    x² - 4 + 9 - x² = 7.

    5 = 7 (неверное равенство, нет корней).

    5) (3; + ∞) оба модуля раскрываем со знаком (+).

    x² - 4 + x² - 9 = 7.

    2 х² - 13 = 7;

    2 х² = 20;

    х² = 10;

    х = - √10 (не входит в промежуток) ...

    И х = √10.

    Ответ: корни уравнения - √10, - √3, √3, и √10.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «По математике, с модулями |x^2-4|+|x^2-9|=7 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
В 2000-ом году на олимпиаду по математике пришло 468 учеников, среди которых мальчиков было на 30 больше, чем девочек. В каждый следующий год на олимпиаду по математике приходило на 8 девочек и на 3 мальчика больше, чем в предыдущий год.
Ответы (1)
В классе 11 человек имеют "5" по математике, 7 человек - "5" по истории, 4 человека имеют "5" и по математике и по истории. Сколько человек имеют пятёрку по математике или по истории? Ответ: Пятёрку по математике или по истории имеют человек.
Ответы (1)
В магазин для продажи поступили учебники по физике и математике. Когда продали 50% учебников по математике и 20% уче бников по физике, что составило в общей сложности 390 книг, то учебников по математике осталось в три раза больше, чем по физике.
Ответы (1)
На выполнение домашнего задания по математике Вася завтра 13 минут по русскому языку на 3 минуты меньше чем по математике а по чтению столько времени сколько по математике и русскому языку вместе Сколько всего минут затратил Вася на приготовления
Ответы (1)
В школьную библиотеку привезли учебники по математике, русскому языку и информатике. Из них учебников по математике было 138, учебников по русскому языку-на 27 больше а учебников по информатике в 3 раза меньше чем по русскому языку и математике
Ответы (1)