Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=√x на отрезке (а; b) : 1) (0; 4) 2) (1; 9) 3) (1, 44; 3,24) 4) (5; 25)

Найдем производную функции:

y' = 1/2sqrt (x);

Найдем точки, в которых производная равна 0:

Таких точек не существует.

Найдем значения функции на концах отрезка:

1) у (0) = 0, у (4) = sqrt4 = + -2;

Наибольшее значение функции равно 2, наименьшее - 2.

2) y (1) = + -1

y (9) = + -3;

Наибольшее значение функции равно 3, наименьшее - 3.

3) y (1,44) = + -1,2;

y (3,24) = + -1,8;

Наибольшее значение функции равно 1,8, наименьшее - 1,8.

4) y (5) = + -sqrt5;

y (25) = + -5.

Наибольшее значение функции равно 5, наименьшее - 5.