Две машины выехали навстречу друг другу. Второй автомобилист, объезжая пробку сделал крюк в 10 километров. Первый автомобилист половину пути двигался со скоростью на 10 км. ч больше скорости второго автомобилиста, а второю половину - со скоростью на 10 км. ч. меньше скорости второго автомобилиста. в пункты назначения они прибыли одновременно. найдите скорость второго оавтомобилиста, если расстояние между пунктами 800 км

Примем за x скорость второго автомобилиста, тогда:

x + 10 - скорость первого автомобилиста на первой половине пути;

x - 10 - скорость на второй;

(800 + 10) / x - время в пути второго;

800 / (x + 10) + 800 / (x - 10) - время первого.

Получим уравнение:

800 / (x + 10) + 800 / (x - 10) = 810 / x;

(800x - 8000 + 800x + 8000) * x = 810 * (x + 10) * (x - 10);

x^2 - 1600/810x - 100;

810x^2 - 1600x - 81000 = 0;

x12 = (1600 + - √ (1600^2 + 4 * 8100)) / 2 * 810 ≈ 100.

Ответ: скорость второго 100 км/час.