6x-4˂5x-1 1-5 (1-x) ≤2 (1+3x) решить систему неравенств

Решим систему неравенств.

{ 6 * x - 4 ˂ 5 * x - 1;

1 - 5 * (1 - x) ≤ 2 * (1 + 3 * x);

Раскроем скобки во втором неравенстве.

{ 6 * x - 4 ˂ 5 * x - 1;

1 - 5 * 1 + 5 * x < = 2 * 1 + 2 * 3 * x;

{ 6 * x - 4 ˂ 5 * x - 1;

1 - 5 + 5 * x < = 2 + 6 * x;

Приведем подобные слагаемые во втором неравенстве.

{ 6 * x - 4 ˂ 5 * x - 1;

5 * x - 4 < = 2 + 6 * x;

Переменные запишем в неравенстве по одну сторону, а числовые значения по противоположную сторону неравенства.

{ 6 * x - 5 * x < - 1 + 4;

5 * x - 6 * x < = 2 + 4;

{ x < 3;

-x < = 6;

{ x < 3;

х > = - 6;

Отсюда получаем, - 6 < = x < 3.