Расстояние между пунктами А и Б 9 км. На пути есть подъём, спуск и равнина. Скорость пешехода на равнине 5 км/ч, на подъеме 4 км/ч, на спуске 6 км/ч. Путь туда и обратно пешеход проходит за 3 часа 41 минуту, найти расстояние равнинного участка.

1. Протяженность равнинного участка: Sp км;

2. Длина участка подъема (на обратном пути спуска) : Sc км;

3. Расстояние между пунктами А и В равно: S = Sp + Sc = 9 км;

S = 9 - Sp;

4. Время движения пешехода туда и обратно: T = 3 час 41 мин = 221/60 час;

5 Составляем уравнение движения пешехода:

T = 2 * Sp / Vp + Sc / Vn + Sc / Vc = (2/5) * Sp + Sc * (1/4 + 1/6) =

Sp * (2/5) + Sc * (5/12) =

Sp * (2/5) + (9 - Sp) * (5/12) = 9 * (5/12) + Sp * (2/5 - 5/12) = 3,75 - Sp * (1/60) = 221/60;

Sp = (3,75 - 221/60) (1/60) = (4/60) / (1/60) = 4 км.

Ответ: протяженность равнинного участка пути пешехода 4 км.