Найдите сумму корней уравнения x^2-6|x|-7=0

Найдем сумму корней уравнения x ^ 2 - 6 * |x| - 7 = 0;

1) x ^ 2 - 6 * x - 7 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = (-6) 2 - 4·1· (-7) = 36 + 28 = 64;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = (6 - √64) / (2·1) = (6 - 8) / 2 = - 2/2 = - 1;

x2 = (6 + √64) / (2·1) = (6 + 8) / 2 = 14/2 = 7;

2) x ^ 2 + 6 * x - 7 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = 62 - 4·1· (-7) = 36 + 28 = 64;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = (-6 - √64) / (2·1) = (-6 - 8) / 2 = - 14/2 = - 7;

x2 = (-6 + √64) / (2·1) = (-6 + 8) / 2 = 2/2 = 1;

Тогда сумма корней равна: - 1 + 7 + ( - 7) + 1 = - 1 + 7 - 7 + 1 = 6 - 6 = 0.

Ответ: сумма корней уравнения = 0.