Приведите к более простому виду выражения: а) (sina-cosa) / (sin^3a-cos^3a) б) (ctg^2a-cos^2a) / (tg^2a-sin^2a) в) (sin^2a-sin^4a) / (cos^2a-cos^2a sin^2a)

Упростим выражения:

а) (sin a - cos a) / (sin^3 a - cos^3 a) = (sin a - cos a) / ((sin a - cos a) * (sin² a + sin a * cos a + cos² a)) = 1 / (sin² a + cos² a + sin a * cos a) = 1 / (1 + sin a * cos a);

б) (ctg² a - cos² a) / (tg² a - sin² a) = (cos² a/sin² a - cos² a) / (sin² a/cos² a - sin² a) = ((cos² a - cos² a * sin² a) / sin² a) / ((sin² a - sin² a * cos² a) / cos² a) = cos² a * (1 - sin² a) / sin² a * cos² a / (sin² a * (1 - cos² a)) = ctg² a * (1 - sin² a) * ctg ² a / (1 - cos² a);

в) (sin² a - sin^4 a) / (cos² a - cos² a * sin² a) = sin² a * (1 - sin² a) / (cos² a * (1 - sin² a)) = sin² a/cos² a = tg² a.