Log1/2 (2x+3) >log1/2 (x+1)

Log1/2 (2 * x + 3) > log1/2 (x + 1);

ОДЗ:

{ 2 * x + 3 > 0;

x + 1 > 0;

По одну сторону уравнения записываем значения х, а по другую сторону известные числа.

{ 2 * x > - 3;

x > - 1;

{ x > - 3/2;

x > - 1;

{ x > - 1.5;

x > - 1;

Отсюда получаем, x > - 1.

Вычислим решение логарифмического неравенства, учитывая ОДЗ.

Log1/2 (2 * x + 3) > log1/2 (x + 1);

2 * x + 3 < x + 1;

2 * x - x < 1 - 3;

2 * x - x < - 2;

x * (2 - 1) < - 2;

x * 1 < - 2;

x < - 2;

Отсюда получаем, x - 1.