Найдите промежутки возрастания убывания и экстремумы функции f (x) = x^3-3x-1

Найдем производную функции и приравняем ее к нулю:

(f (x)) ' = (x^3 - 3x - 1) ' = 3 * x^2 - 3.

3 * x^2 - 3 = 0

x^2 = 1

x1 = 1 x2 = - 2.

Так как на промежутке от минус бесконечности до - 2 и от 1 до бесконечности производная положительная, то функция возрастает, на промежутке ] - 2; 1 [ отрицательная - функция убывает.