В треугольнике АВС угол С равен 90, АВ=корень из 74, АС=5, найдите котангенс угла В

В треугольнике АВС известны следующие значения треугольника:

Угол С = 90 °; АВ = √74; АС = 5.

Найдем котангенс угла В.

Решение:

ctg B = BC/AC;

Найдем катет ВС по теореме Пифагора.

ВС = √ (AB^2 - AC^2);

Подставим известные значения одного катета и гипотенузы и вычислим значение второго катета.

Получаем:

ВС = √ (√74^2 - 5^2) = √ (74 - 25) = √49 = √7^2 = 7;

Значит, ВС = 7.

Если известны катеты прямоугольго треугольника АВС, то найдем котангенс угла b.

ctg b = BC/AC = 7/5 = (5 + 2) / 5 = 1 + 0.4 = 1.4;

Ответ: ctg b = 1.4.