1/2cos+sinx=cos (+x)

Найдем корень уравнения.

½ * cos x + sin x = cos x;

½ * cos x + sin x - cos x = 0;

Приведем подобные.

cos x * (1/2 - 1) + sin x = 0;

cos x * (-1/2) + sin x = 0;

sin x - ½ * cos x = 0;

Умножим уравнение на 2.

2 * sin x - cos x = 0;

Возведем в квадрат.

(2 * sin x - cos x) ² = 0;

4 * sin² x - 4 * cos x * sin x + cos² x = 0;

Разделим уравнение на cos² x.

4 * sin² x/cos² x - 4 * cos x * sin x/cos² x + cos² x/cos² x = 0;

4 * tg² x - 4 * tg x + 1 = 0;

(2 * tg x) ² - 2 * (2 * tg x) * 1 + ² = 0;

(2 * tg x - 1) ² = 0;

2 * tg x - 1 = 0;

2 * tg x = 1;

tg x = ½;

Нет корней.