Решите задачу с помощью системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. В двух школах поселка было 1500 учащихся. Через год число учащихся первой школы увеличилось на 10%, а второй - на 20%, и в результате общее число учащихся стало равным 1720. Сколько учащихся было в каждой школе первоначально?

Пусть число учащихся первой школы x, а число учащихся второй школы y. Тогда имеем:

x + y = 1500,

1,1 * x + 1,2 * y = 1720.

Решая эту систему уравнений, получим:

x = 1500 - y,

1,1 * (1500 - y) + 1,2 * y = 1720.

Следовательно,

x = 1500 - y,

1650 - 1,1y + 1,2y = 1720.

Отсюда:

x = 1500 - y,

y = (1720 - 1650) / (1,2 - 1,1) = 70 / 0,1 = 700.

Следовательно, x = 1500 - 700 = 800.

Ответ: первоначально в первой школе было 800 учащихся, а во второй 700 учащихся.