Как решить такую задачу в 4 классе: В двух школах посёлка 1500 учащихся. Через год число учащихся первой школы увеличилось на 10%, а второй - на 20%, и в результате общее число стало равным 1720. Сколько учащихся было в каждой школе первоначально?

Пусть первоначально количество учащихся первой школы = Х, а второй школы = У.

Х + У = 1 500 чел.

Через год количество учащихся в первой школе стало:

Х + 10% * Х / 100% = Х + 0,1 * Х = 1,1 * Х.

Через год количество учащихся во второй школе стало:

У + 205 * У / 100% = У + 0,2 * У = 1,2 * У.

При этом 1,1 * Х + 1,2 * У = 1 720 чел.

Решим уравнения:

Х = 1 500 - У;

1,1 * Х + 1,2 * У = 1 720;

1,1 * Х + 1,2 * У = 1,1 * (1 500 - У) + 1,2 * У = 1 650 - 1,1 * У + 1,2 * У = 1 650 + 0,1 * У = 1 720;

0,1 * У = 1 720 - 1 650 = 70;

У = 70 / 0,1 = 700;

Х = 1 500 - У = 1 500 - 700 = 800.

Ответ: первоначально в первой школе было 800 учащихся, а во второй - 700 учащихся.