Разложите на множители: 3 а² - 3b² - а + b.

Для того, чтобы разложить на множители выражение 3a² - 3b² - а + b будем использовать метод группировки и вынесения общего множителя за скобки.

Давайте сгруппируем первое со вторым и третье с четвертым слагаемые.

3a² - 3b² - а + b = (3a² - 3b²) - (а - b).

Вынесем из первой скобки общий множитель 3 и к выражению в скобках применим формулу сокращенного умножения разность квадратов:

(3a² - 3b²) - (а - b) = 3 (a² - b²) - (а - b) = 3 (a - b) (a + b) - (a - b).

Выносим как общий множитель скобку (a - b):

3 (a - b) (a + b) - (a - b) = (a - b) (3a + 3b - 1).