Найдите сумму первых n членов геометрической прогрессии (Bn), если: b1=-2, b2=1, n=5

Сумма геометрической прогрессии находится по формуле:

Sn = (b1 * (q^n - 1)) / (q-1)

Нам дано: b1=-2, b2=1, n=5

Находим q по формуле: q = b (n+1) / bn

q = b (n+1) / bn = 1 / (-2)

Теперь все данный подставляем в формулу суммы:

S5 = ((-2) * (1 / (-2) ^5 - 1)) / ((1 / (-2)) - 1) = (-2 * ((-1/32) - 1) / (-3/2) = - ((2/32 + 2) * 2) / 3 = - (4/32 + 4) / 3 = (1/8 + 4) / 3 = (1/8 + 32/8) / 33 = (33/8) / 3 = 11/8

Ответ: 11/8