Решить уравнение: по теме - уравнения сводящиеся к квадратным 1) 2/x-5 + 14/x=3 2) 40/x-2 - 40/x=1

1) 2 / (x - 5) + 14/x = 3;

(2x + 14 (x - 5)) / x (x - 5) = 3;

2x + 14 (x - 5) = 3x (x - 5);

2x + 14x - 70 = 3x^2 - 15x;

16x - 70 - 3x^2 + 15x = 0;

-3x^2 + 31x - 70 = 0;

D = 31^2 - 4 * (-3) * (-70) = 121;

x1 = (-31 + 11) / (2 * (-3)) = 3 1/3;

x2 = (-31 - 11) / (2 * (-3)) = 7.

Ответ: 3 1/3, 7.

2) 40 / (x - 2) - 40/x = 1;

(40x - 40 (x - 2)) / (x (x - 2)) = 1;

40x - 40 (x - 2) = x (x - 2);

40x - 40x + 80 = x^2 - 2x;

x^2 - 2x - 80 = 0;

D = 4 + 320 = 324;

x1 = (2 + 18) / 2 = 1 + 9 = 10;

x2 = (2 - 18) / 2 = - 16/2 = - 8.

Ответ: - 8, 10.