Найти значения производной функции у = х*е^х в точке х=1 ответы 1) 2 е. 2) е. 3) 1+е. 4) 2+е.

Question

Есения Котова

Математика

3 марта, 07:33

Найти значения производной функции у = х*е^х в точке х=1 ответы 1) 2 е. 2) е. 3) 1+е. 4) 2+е.

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Александр Авдеев · Answer 1

Найдём производную нашей данной функции: f (х) = 5x^3 - 6x^2 - 4x + 3.

Воспользуемся основными правилами и формулами дифференцирования:

(x^n) ' = n * x^ (n-1).

(с) ' = 0, где с - const.

(с * u) ' = с * u', где с - const.

(u ± v) ' = u' ± v'.

(uv) ' = u'v + uv'.

y = f (g (x)), y' = f'u (u) * g'x (x), где u = g (x).

То есть, производная данной нашей функции будет следующая:

f (x) ' = (5x^3 - 6x^2 - 4x + 3) ' = (5x^3) ' - (6x^2) - (4x) ' + (3) ' = 15x^2 - 12x - 4.

Ответ: Производная данной нашей функции f (x) ' = 15x^2 - 12x - 4.