Tga-cosa если cosa=24/25

Найдём sina, воспользовавшись основным тригонометрическим тождеством:

sin²a + cos²a = 1.

Из которого следует:

sina = √ (1 - cos²a).

Так как в условии не указан промежуток, на котором находится данное значение, то синус может принимать как положительные, так и отрицательные значения.

sina = √ (1 - cos²a) = √ (1 - (24/25) ²) = √ (1 - 576/625) = ±7/25;

Найдём tga, учитывая и положительное, и отрицательное значение синуса:

tga = (±7/25) / (24/25) = ±7/24

Найдём значение выражения tga - cosa, учитывая и положительное, и отрицательное значение тангенса:

При tga = - 7/24:

-7/24 - 24/25 = - (175 + 576) / 600 = - 751/600;

При tga = 7/24:

7/24 - 24/25 = (175 - 576) / 600 = - 401/600;

Ответ: - 751/600 или - 401/600.