Масса 3 л керосина и 5 л бензина 5 9/10 кг. Масса 5 л керосина и 3 л бензина 6 1/10 кг. Найдите массу 1 лкеросина. Найдите массу 1 л бензина

1. Пусть 1 л керосина весит х кг, а 1 л бензина у кг.

2. Переведём обычные дроби в десятичные, получим

5 9/10 = 5.9,

6 1/10 = 6.1.

3. Известно, что масса 3 л керосина и 5 л бензина 5 9/10 кг. Следовательно, можно записать, что

3 х + 5 у = 5.9.

4. По условию задачи масса 5 л керосина и 3 л бензина 6 1/10 кг. Следовательно, можно записать, что

5 х + 3 у = 6.1.

5. Составим и решим систему уравнений

3 х + 5 у = 5.9,

5 х + 3 у = 6.1.

6. Выразим из второго уравнения системы х, получим

5 х + 3 у = 6.1,

5 х = 6.1 - 3 у,

х = 1.22 - 0.6 у.

7. Подставим в первое уравнение системы

3 (1.22 - 0.6 у) + 5 у = 5.9,

3.66 - 1.8 у + 5 у = 5.9,

3.2 у = 2.24,

у = 0.7.

8. х = 1.22 - 0.6 у = 1.22 - 0.6 * 0.7 = 1.22 - 0.42 = 0.8.

Ответ: 1 л керосина весит 0.7 кг, 1 л бензина весит 0.8 кг.