Разложите на множители многочлен: а) х (b+c) + 5b+5c б) 4x-4y+ax-ay

Для разложения на множители заданных выражений а) x (b + c) + 5b + 5c; б) 4x - 4y + ax - ay мы применим метод группировки и вынесения общего множителя за скобки.

Давайте начнем с первого выражения. В первом выражении сгруппируем последние два слагаемые:

а) x (b + c) + 5b + 5c = x (b + c) + (5b + 5c);

Выносим 5 из второй скобки и получим:

x (b + c) + (5b + 5c) = x (b + c) + 5 (b + c) = (b + c) (x + 5).

По аналогии решим второе:

б) 4x - 4y + ax - ay = (4x - 4y) + (ax - ay) = 4 (x - y) + a (x - y) = (x - y) (4 + a).