Определите существует ли треугольник с периметром 47 см в котором одна сторона меньше другой на 10 см и больше третий на 5 см. Ответ обоснуйте

1. Обозначим одну сторону треугольника за х см.

Тогда по условию задачи вторая его сторона будет равна (х - 10) см, а третья (х + 5) см.

2. Запишем и решим уравнение, так как знаем, что сумма всех трех сторон составляет 47 см.

х см + (х - 10) см + 9 х + 5) см = 47 см;

3 х = 47 см + 10 см - 5 см;

3 х = 52 см, откуда х = 52 : 3 = 17 1/3 см.

Определим длину второй стороны

х - 10 см = 17 1/3 см - 10 см = 7 1/3 см.

Значение третьей стороны посчитаем действием сложения

х + 5 = 17 1/3 см + 5 см = 22 1/3 см

Сделаем проверку: 17 1/3 + 7 1/3 + 22 1/3 = 47 см.

Ответ: Такой треугольник существует.