Моторная лодка прошла 66 км за течением реки и 20 км по озеру (стоячая вода), потратив на весь путь 4 часа. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения равна 2 км в час

Обозначим собственную скорость моторной лодки через х.

Тогда 20 км по озеру в стоячей воде лотка проходит за время 20 / х

По течению лодка двигается со скоростью (х + 2) км/ч; расстояние 66 км по течению она проходит за время 66 / (х + 2)

Составим уравнение:

20 / х + 66 / (х + 2) = 4;

20 * (х + 2) + 66 * х = 4 * х * (х + 2);

2 * x² - 39 * x - 20 = 0;

D = (-39) ² + 4 * 2 * 20 = 1681;

х1 = (39 - 41) / 4 = - 0,5 - отрицательный корень отбрасываем.

х2 = (39 + 41) / 4 = 20 км/ч.

Ответ: собственная скорость моторной лодки 20 км/ч