Найди общий наибольший делитель методом разложения на простые множители: 855 и 11400; 40, 100 и 180.

Дано:

числа 855; 11400;

НОД - ?

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел - это наибольшее число, на которое оба числа делятся без остатка.

855|5;

171|3;

57|3;

19|19;

1

1140|2;

5700|2;

2850|2;

1425|5;

285|5;

57|3;

19|19;

1

В обоих числах выбираем одинаковые простые множители: 5 и 3 и 19, перемножаем их:

5 * 3 * 19 = 285

Ответ: НОД (855; 11400) = 285.

Дано:

числа 40, 100 и 180.;

НОД - ?

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел - это наибольшее число, на которое оба числа делятся без остатка.

40|2;

20|2;

10|2;

5|5;

1

100|2;

50|2;

25|2;

5|5;

1

180|2;

90|2;

45|5;

9|3;

3|3;

1

В обоих числах выбираем одинаковые простые множители: 2 и 2 и 5, перемножаем их:

2 * 2 * 5 = 20

Ответ: НОД (40; 100; 180) = 20.