27 января, 06:23

Длину прямоугольника увеличили на 30%, а его ширину уменьшили на 15%. на сколько процентов увеличилась площадь прямоугольника?

+1
Ответы (2)
  1. 27 января, 06:39
    0
    Обозначим через а и в стороны изначального прямоугольника, тогда его площадь S1 будет равна:

    S1 = a * b = ab.

    После изменений длина будет равна:

    a + 30 * a / 100 = 1,3a;

    а ширина:

    b - 15 * b / 100 = 0,85b.

    Площадь полученного прямоугольника S1 равна:

    1,3a * 0,85b = 1,105ab.

    Отношение площадей равно:

    S1/S = 1,105ab / ab = 1.105.

    Ответ: площадь увеличится в 1,105 раза.
  2. 27 января, 06:41
    0
    Обозначим площадь прямоугольника буквой S

    Пусть а и в - это длина и ширина прямоугольника соответственно.

    Первоначальная площадь прямоугольника равна S = a * b.

    Увеличиваем длину на 30 процентов Длина прямоугольника была 100%; Увеличилась на 30%; То есть длина прямоугольника стала равна 130% от прежней длины прямоугольника; Берем 100% за единицу, длина прямоугольника тогда будет 130% от а = 1,3 * а. Уменьшаем ширину на 15 процентов Ширина прямоугольника была равно в; Уменьшилась на 15%, 100% - 15% = 58%; Если 100% равна единице, то ширина стала 85% от прежней ширины 0,85 * в.

    Находим новую площадь прямоугольника, обозначив ее за Sнов.

    Sнов = (1,3 а) * (0,85 в) = 1,3 * а * 0,85 * в

    Используем переместительное свойство умножения (множители можно менять местами).

    Sнов = (1,3 * 0,85) * (а * в) = 1,105 * (а * в)

    Но мы знаем, что (а * в) = S, сделаем замену: Sнов = 1,105 * S

    Переведем число 1,105 в проценты: 1,105 * 100% = 110,5%.

    Учитывая, что первоначальная площадь была равна 100%, вычитаем:

    110,5% - 100% = 10,5%

    Ответ: Площадь прямоугольника увеличилась на 10,5%.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (1)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (1)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (1)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)